用对象与态射组织数学结构，提供局部化、模型范畴等形式化同伦论的语言。
本领域共 2 个概念。
模型范畴是带有三类态射——弱等价、纤维化、余纤维化——并满足 Quillen 公理 （提升性质与分解性质）的范畴。它把「同伦」从拓扑空间抽象到任意范畴， 其同伦范畴是弱等价的形式局部化。
同伦范畴 Ho(Top) 以拓扑空间为对象、以连续映射的同伦类为态射。 同伦等价恰好是其中的同构，因此它是研究同伦不变量的自然场所。