以开集、闭集、连续、紧性、连通性等概念研究一般拓扑空间的学科，是代数拓扑与同伦论的对象来源。
本领域共 2 个概念。
连续映射是保持拓扑结构的映射：每个开集的原像仍是开集。等价地，每一点的每个邻域都包含该点某个邻域的原像。
拓扑空间是带有一族「开集」的集合，开集族对有限交与任意并封闭。它把「邻近」从距离中抽象出来， 使连续、紧、连通等概念可以在没有度量的对象上讨论。